Harmonik ve harmonik 1 tipli eğrilerin N-bishop çatısına göre diferansiyel denklem karakterizasyonları / Differential equations characterizations of the harmonic and harmonic 1-type curves according to N-bishop frame

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde çalışmamızın tarihsel gelişimi ile ilgili bilgi verilmiştir. Materyal ve yöntem bölümünde Öklid uzayı, N-Bihop çatısı, harmonik 1- tipli N-Bishop uzay eğrileri, harmonik 1-tipli N C W , ,  uzay eğrileri, Darboux vektörü, helisler ile ilgili temel tanım ve kavramlardan bahsedilmiştir. Bulgular bölümünde ise çalışmamızın orijinali verilmektedir. Orijinal kısımda öncelikle Öklid uzayında N C W , ,  çatısına göre uzay eğrilerinin karakterizasyonları ile harmonik 1-tipli N C W , ,  uzay eğrileri araştırıldı ve Öklid uzayında alterntif çatının Darboux ve normal Darboux vektörüne göre uzay eğrilerinin karakterizasyonları incelendi. Daha sonra Öklid uzayında N-Bishop çatısına göre uzay eğrilerinin karakterizasyonları ile harmonik 1-tipli N-Bishop uzay eğrileri araştırıldı. Son olarak da Öklid uzayında N-Bishop çatısının Darboux ve normal Darboux vektörüne göre eğrilerin karakterizasyonları incelendi ve örnekler kısmında çalışmalarımızla ilgili örnekler verildi. Son bölümde tezin genel değerlendirilmesi yapıldıktan sonra ileride yapılacak olan çalışmalara katkıda bulunmak için önerilerde bulunulmuştur.