Lucas sayıları yardımıyla tanımlanan α. dereceden istatistiksel yakınsaklık / Statistical convergence of order α defined by Lucas numbers

Abstract

Beş bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde konumuza temel oluşturan kavramlar açıklanarak, bu kavramlarla ilgili literatürde günümüze kadar yapılan araştırmalardan bahsedilmiş ve bu çalışmaların bir kısmına atıf yapılmıştır. İkinci bölümde ise çalışmamıza temel oluşturan temel tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. Doğal yoğunluk kavramı tanımlanarak, doğal yoğunluk yardımıyla istatistiksel yakınsaklık ve α.dereceden istatistiksel yakınsaklık kavramları örneklerle açıklanmıştır. Sonuçlarımızın yer aldığı üçüncü bölümde ise Lucas sayıları yardımıyla yeni bir regüler matris ve yeni bir dizi uzayı oluşturulmuştur. Bu matrisin terimleri yardımıyla elde edilen Lucas dizilerini kullanarak 𝛼��. dereceden istatistiksel yakınsaklık kavramı ve 𝛼��. dereceden istatistiksel yakınsaklıkla ilgili bazı özellikler incelenmiştir. Dördüncü bölümde elde ettiğimiz bulguların literatüre katkısı ve sonrasında neler yapılabileceği hakkında değerlendirmede bulunulmuştur. Son bölümde ise bu çalışmanın tamamlanması sürecinde yararlandığımız makale, kitap ve tezlere atıf yapılmıştır.