Dual uzayda bazı özel eğriler üzerine / On some special curves in dual space

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde regle yüzeylerin tarihsel gelişimi hakkında bilgiler verildi. Materyal ve yöntem bölümünde Öklid uzayındaki temel kavramlar ve eğrilerle Serret-Frenet çatısı ve alternatif çatılar, regle yüzeyler, dual eğriler, dual uzayda Serret-Frenet çatısı ve alternatif çatılar, Blaschke çatısı ile ilgili temel tanım ve teoremlerle dual sayılar, dual vektörler, E-Study dönüşümü verilip çeşitli örneklendirmeler yapıldı. Bulgular bölümünde ilk olarak regle yüzeyler N-Bishop çatısına göre oluşturuldu ve karakterizasyonları hesaplandı. Modifiye çatıya göre regle yüzeyleri oluşturulup karakterizasyonları hesaplandı. Daha sonra dayanak eğrisi özel eğrilerden seçilen regle yüzeyler incelendi. Dördüncü bölümde ise bu oluşturulan yüzeyler ile ilgili örneklendirmeler yapıldı. Beşinci bölümde ise konu ile ilgili sonuç ve öneriler verilmiştir.