Çift indisli fonksiyon dizilerinin α. dereceden istatistiksel yakınsaklık çeşitlerinin incelenmesi / The investigation of statistical convergence types of order α. for double function sequences

Abstract

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bu çalışma ile ilgili temel tanım, teoremler ve çalışmanın tarihi verildi. İkinci bölümde çift indisli fonksiyon dizilerinin farklarının lacunary istatistiksel yakınsaklığının daha iyi anlaşılması için tek indisli dizilerde doğal yoğunluk, istatistiksel yakınsaklık, Cesaro toplanabilirlik, tek indisli dizilerin fark dizileri için α. dereceden istatistiksel yakınsaklığı, reel değerli çift indisli fonksiyon dizilerinde noktasal, düzgün ve istatistiksel yakınsaklık, kuvvetli çift Cesaro yakınsaklık, reel değerli çift indisli dizilerde α. dereceden istatistiksel yakınsaklık kavramları örneklerle açıklandı. Üçüncü bölümde kullanılan materyal ve yöntemler verildi. Dördüncü bölümde çift indisli fonksiyon dizileri için . dereceden ∆- noktasal istatistiksel yakınsaklık, . dereceden kuvvetli ∆- Cesaro toplanabilirlik, (, , ) toplamı, genelleştirilmiş de la vallee-pousin ortalaması gibi ilgili tanım ve teoremler verilip , gibi ayrı kuvvetler için kapsama bağıntıları incelendi. Daha sonra çift indisli fonksiyon dizilerinin farklarının . dereceden λ ve lacunary istatistiksel yakınsaklığı tanım ve teoremleri ile verildi. Beşinci bölümde ise sonuç ve önerilere yer verildi. Sonuç bölümünde tezde yapılanlar ile kısaca bilgi verilerek öneriler kısmında ise lacunary ile ilgili önerilerde bulunuldu.