Geometrik dönüşümler ve maple uygulamaları / Geometric transformations and maple applications

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde çalışmamızın tarihsel gelişimi hakkında bilgiler verildi. Materyal ve yöntem bölümünde vektör uzayı, afin uzayı, Öklid uzayı, Öklid çatısı, Öklid koordinat sistemi, doğru ve düzlem denklemleri, iki doğrunun birbirlerine göre durumları, iki düzlemin birbirine göre durumları, doğru ve düzlemin birbirlerine göre durumları, doğru ve düzlem ile ilgili temel kavramlar verilmiştir. Ayrıca vektörlerle ilgili kavramlar, matris ve matris işlemleri, Fibonacci ve Lucas sayıları, Fibonacci ve Lucas vektörleri ve özellikleri verilmiştir. Bulgular bölümünde, iki boyutlu ve üç boyutlu uzaydaki dönüşümlerinin matris kombinasyonları ifade edilmiştir. Fibonacci ve Lucas 3-vektörlerinin Öklid 3-uzayındaki dönüşümleri incelenmiştir. Fibonacci ve Lucas sayıları ve Fibonacci ve Lucas vektörlerinin bazı özellikleri verilmiştir. Householder dönüşümü ve -boyutlu Fibonacci ve Lucas vektörleri için Householder dönüşümü tanımlandıktan sonra daha özel hali olan Fibonacci ve Lucas 3-vektörleri için Householder dönüşümü verilmiştir. Ayrıca dönüşümlerin Maple programında uygulamaları ve kodları oluşturulmuştur. Dördüncü bölümde ise sonuç ve öneriler verildikten sonra son bölümde kaynakçalar yazılmıştır.