Yerel katı Riesz uzaylarında bazı ideal yakınsaklık çeşitleri / Some types of i̇deal convergence in locally solid Riesz spaces

Abstract

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde yerel katı Riesz uzaylarından kısaca bahsedilmiş olup, ikinci bölümde konuyla ilgili literatür taraması yapılmıştır. Üçüncü bölümde, bazı temel kavramlara ve tanımlara yer verilmiştir. Tezin orijinal kısmını oluşturan dördüncü bölüm ise üç kısma ayrılmaktadır. Dördüncü bölümün ilk kısımında, toplanabilme teorisindeki ideal tanımı ile cebirdeki Boole halkası yardımıyla tanımlanan ideal tanımının birbirine denk olduğu gösterilmiştir. Dördüncü bölümün ikinci kısmında yerel katı Riesz uzaylarında I-ağırlıklı lacunary istatistiksel yakınsaklık tanımlanarak bazı kapsama bağıntıları verilmiş ve bazı topolojik özellikler incelenmiştir. Dördüncü bölümün üçüncü kısmında ise yerel katı Riesz uzaylarında çift indisli dizilerin I-istatistiksel yakınsaklığı ve I-lacunary istatistiksel yakınsaklık kavramları bir "g" ağırlık fonksiyonu yardımıyla tanımlanarak bazı kapsama bağıntıları incelenmiştir. Son bölüm olan beşinci bölümde ise elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir.