Metrik uzaylarda a-güçlü istatistiksel yakınsaklık / A-strongly statistical convergence in metric spaces

Abstract

Bu tez çalışmasında, bir negatif olmayan sonsuz matris olmak üzere, bir , metrik uzayında -güçlü istatistiksel yakınsaklık kavramını vereceğiz ve bu yeni yakınsaklık türünün - güçlü yakınsaklık ile ilişkilerini araştıracağız. Ayrıca, bir metrik uzaydaki herhangi bir dizinin - güçlü istatistiksel limitinin tekliği için matrisi üzerine ne gibi koşullar koyulması gerektiğini elde edeceğiz. Bunun yanı sıra, bu yakınsaklık kavramının regülerliğini ve normlu uzaylardaki lineerliğini araştıracağız. Son olarak, metrik uzaylarda -güçlü istatistiksel Cauchy dizisi kavramını vereceğiz ve bu kavramın -güçlü istatistiksel yakınsaklık ile ilişkisini araştıracağız.