Bilgisayar destekli geometrik tasarım elemanlarından Bezier eğrileri ve yüzeylerinin Minkowski uzayında incelenmesi / Investigation of Bezier curve and surfaces in Minkowski space from computer aided geometric design elements

Abstract

Bu tez 5 bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde çalışmamızın asıl amacı verilip daha sonra konunun tarihsel gelişimi ve kullanım alanları ifade edilmiştir. Önceki yapılan çalışmalar bölümünde kaynakça özetine yer verilmiştir. Materyal ve Yöntem bölümünde Öklid uzayı, Minkowski uzayı, Bezier eğri ve yüzeyi ile ilgi temel tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. Bulgular bölümünde ise çalışmamızın orijinal kısmı verilmektedir. Bu bölümde Öklid uzayında Bezier eğrisinin başlangıç ve bitiş noktasındaki Serret-Frenet ve Bishop çatısı elde edilmiştir. Dejenere olmayan Minkowski Bezier eğrilerinin Serret-Frenet çatısı ve Bishop çatısı incelenip konuyla ilgili örnek uygulamalar verilmiştir. Daha sonra Minkowski uzayında dejenere olmayan Bezier yüzeyinin Gauss ve ortalama eğrilikleri farklı bir yöntem ile hesaplanarak yüzeyin şekil operatörü bulunmuştur. Sonuç ve Öneriler bölümünde ise tezin değerlendirilmesi yapılmıştır ve ileriki çalışmalarla ilgi öneriler verilmiştir.