Menger-kümesi ve ilgili uzayların topolojik özellikleri / Topological properties of set-Menger and related spaces

Abstract

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Seçme Prensiplerinden ve ilgili çalışmalardan kısaca bahsedilmiş olup, ikinci bölümün ilk kısmında konuyla ilgili ön bilgiler ve temel kavramlara yer verilmiştir. İkinci bölümün ikinci kısmında Seçme Prensipleri Teorisine ve örtü özelliklerine ve bu seçme prensiplerinin zayıf formlarına değinilmiştir. Tezin ana kısmını oluşturan üçüncü bölümde yeni örtü çeşitleri olan Menger-kümesi (set-M), Rothberger-kümesi (set-R), Hurewicz-kümesi (set-H), Gerlitz-Nagy-kümesi (set-GN) ve bu örtü çeşitlerinin zayıf formları incelenmiş olup var olan örtü özellikleriyle aralarındaki ilişki incelenmiştir. Dördüncü bölümde eldeki sonuçlar değerlendirilerek önerilerde bulunulmuştur. Son bölümde ise kaynaklara yer verilmiştir.