Dördüncü mertebeden bir periyodik-antiperiyodik sınır değer probleminin kök fonksiyonlarının tabanlık özellikleri / Basis properties of root functions of a periodic-antiperiodic fourth order boundary value problem

Abstract

Ģeklindeki sınır değer problemi incelenmiĢtir. Burada,  spektral parametre,     1 1 q x W 0,1 kompleks değerli fonksiyon ve   0,1’dir. Bu sınır değer probleminin sınır koĢulları   0 için periyodik,  1 için antiperiyodiktir. Bu tip sınır koĢulları regülerdir, fakat güçlü regüler değildir. Bu çalıĢmada q q 1 0     durumunda, verilen sınır değer probleminin özdeğerlerinin ve özfonksiyonlarının asimptotik davranıĢları incelenmiĢ ve kök fonksiyonlar sisteminin L p 0,1 1   p  uzayında taban oluĢturduğu ispatlanmıĢtır. Ayrıca p  2 durumunda bu tabanın Riesz tabanı olduğu gösterilmiĢtir.