J.S. Bach’ın BWV 784 La Minör Envansiyon Adlı Müzik Eserinin Rasyonel Bézier Eğrileri İle Oluşturulan Görsel Modeli

Abstract

Bézier eğrisi, bilgisayar grafikleri ve ilgili alanlarda sıklıkla kullanılan parametrik eğri biçimidir. Müzik, en temel ögesinden en karmaşık ögesine kadar, çeşitli matematiksel yapıları içermekte olup, müzik ile matematik pek çok açıdan birbiriyle ilişkili iki disiplindir. Müzik eserlerinin matematiksel boyutta kodlanıp incelenmesi, bilgisayar destekli yazılımlar aracılığıyla eserlerin analizlerinin yapılması, farklı yaklaşımların üretilmesi ve disiplinler arası çalışma olanaklarının sağlanması bakımından önemli görülmektedir. Bu çalışmanın amacı, müzik sanatının matematik dehası olarak bilinen en önemli bestecilerinden J.S. Bach’ın BWV 784 la minör iki sesli envansiyonunu meydana getiren seslerin matematiksel kodlama yoluyla Rasyonel Bézier eğrileri kullanılarak görsel modelinin oluşturulmasıdır. Polifonik tarzda bestelenen eseri oluşturan sağ ve sol el partilerinin ses yükseklikleri ile süre değerleri matematiksel olarak kodlanmıştır. Bu yolla elde edilen verilerin kullanıldığı bilgisayar programı yazılarak, Rasyonel Bézier eğrilerinin görsel modeli oluşturulmuştur.