Singüler pertürbe problemler ve nümerik çözümleri / Singular perturbation problems and their numerical solutions

Abstract

Bu tez çalışmasında, pertürbasyon teorisi ve etki alanı hakkında bilgi verilmiştir. Ayrıca singüler pertürbe problemler ve singüler pertürbe problemlerin özellikleri üzerinde durulmuştur. Yaklaşık çözümü yapılan sağ veya sol sınır katlarına sahip gecikmeli singüler pertürbe diffarensiyel denkleme sahip problemlerin çözümü, düzgün şebeke ile nümerik integral metodu yardımıyla sağlanmıştır. Nümerik integral metodu ile birlikte yamuk metodu, sonlu fark yöntemi ve Thomas algortimasından da faydanılmıştır. En son Thomas Algortiması yapılmasının ardından yöntemin verimli ve doğru çalışma durumunu gösteren tablo ve şekillerle de somuşlatırma yapılmıştır. N ve  ’nun farklı değerleri için yaklaşık çözümler arasındaki ilişki, uygulanabilir matematik programıyla elde edilmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır: Giriş bölümünde, çalışmamızın kaynak tarama bilgileri verilmiştir. Materyal ve yöntem bölümünde, tezin içeriği ile ilgili temel tanımlar ve teoriler sunulmuştur. Bulgular ve tartışma bölümünde gecikmeli singüler pertürbe differansiyel integral sınır değerli denkleme sahip problemlerin nümerik integral metodu ile çözümüne yönelik örneklerin uygulamaları yapılmıştır. Dördüncü bölümde ise tezin değerlendirildiği sonuç ve önerilere yer verilmiştir.