Kesirli mertebeden fark operatörü yardımıyla tanımlanan yeni bir dizi uzayı ve geometrik özellikleri / A new sequence space defined by fractional difference operator and its geometrical properties

Abstract

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Giriş kısmında konunun tarihsel gelişimi hakkında kısa bir bilgi verilmiştir. Materyal ve metot kısmında çalışmamıza temel oluşturan bazı tanım ve teoremler, kesirli fark operatörünün özellikleri ve modüler uzaylar açıklanmıştır. Üçüncü bölümde çalışmamızda ihtiyaç duyacağımız bazı geometrik özelliklere yer verilmiştir. Bulgularımızın yer aldığı dördüncü bölümde ilk olarak dizi uzayımızı tanımlıyoruz. Daha sonra bu uzayın modüler yapısını araştırarak H-özelliğini, k hemen hemen düzgün konveksliğini ve düzgün Opial özelliğini sağladığını gösteriyoruz ve buna ilişkin sonuçlar veriyoruz. Son bölümde ise elde ettiğimiz sonuçların literatüre katkısı ve bu sonuçlardan faydalanarak daha farklı çalışmaların yapılıp yapılamayacağı konusunda öneride bulunulmuştur.