Nano topoloji vasıtasıyla karar verme: Bir matematik eğitimi çalışması / Decision making through nano topology: A mathematics education study

Abstract

Geçmişten günümüze, klasik küme kavramıyla ilgili birçok tanımlar önerilse de, bu tanımların yetersizliği, bilgi ve veri işlemenin kaçınılmaz olduğu çağda gün yüzüne çıkmaktadır ve üstelik bu tanımlar çerçevesinde klasik küme teorisi gerçek hayat problemleri için işlevini gerçek manada yerine getiremediği ortaya çıkmaktadır. Küme kavramını daha derin bir anlama ve yoruma taşıyan Zadeh, bulanık küme kavramını ortaya atmıştır. Bir bulanık küme, klasik küme tanımında kullanılan kesin üyeliğin yerine kısmi üyeliği de yorumlama becerine sahiptir. Pawlak tarafından tanıtılan kaba küme teorisi ise bulanık kümelerde olduğu gibi belirsizlik durumlarını da hesaba katan bir yapıdadır. Bulanık ve kaba kümeler gibi yapılar, eksik ve belirsiz bilgileri, bilgi sistemleri ve karar tabloları vasıtasıyla düzenleyerek veriyi işlemeyi uygun hale getirmektedirler. Nano topoloji ise topolojinin araçlarını etkin kullanarak kaba küme teorisini topolojinin etkin kullanıma olanak sağlayan bir kavramdır. Bu bilgiler ışığında, bu tezde, ortaokul düzeyinde eğitim alan dört farklı sınıfa ait 5. Sınıf öğrencilerinin bir dönem boyunca matematik başarısının sınıf öğretmenleri tarafından değerlendirilmesi istenmiş, daha sonra da değerlendirmeleri yapılan sınavların sonuçları ve diğer değerlendirmelerle karşılaştırılması amaçlanmıştır. Böylece nano-topoloji yönteminin eğitimde bir değerlendirme aracı olup olmayacağı tartışılmıştır. Bunun için nano-topoloji yöntemiyle değerlendirilen öğrencilerin başarı nitelemesinin onların sınav başarılarını yordayıp yordamadığı istatistiksel olarak ele alınıp nano-topoloji yönteminin etkililiği incelenmiştir. Bu teze eğitim çalışmaları yönüyle bakıldığında, mevcut günümüz değerlendirmelerine bazı eleştiriler getirir ve öneriler sunar. Öyle ki, değerlendirme sürecinin belirli ölçütlere göre karar vermeler içeren algoritmik bir doğası olduğu belirtilmelidir. Günümüz eğitim sisteminde genel olarak ölçme ve değerlendirmenin eş düzeyde ele alınması daha bütüncül ve gerçekçi değerlendirmelere ulaşma açısından ciddi sorunlar ortaya koymaktadır. Genel olarak literatürde birden fazla ölçme aracının işe koşularak daha bütüncül değerlendirmeler yapılması tavsiye edilse de bu değerlendirmelerin hangi algoritmaya ve hangi mantığa göre yapılacağı konusunda çok fazla bilimsel bir araştırma olmadığı görülmektedir. Bu nedenle bu çalışma eğitimde değerlendirme sürecine matematiksel bir model sunarak literatüre katkı sağladığı belirtilebilir.