Bazı özel regle yüzeyler ve bu yüzeylerin paralel yüzeyleri / Some special ruled surfaces and parallel surfaces of these surfaces

Abstract

Bu tez çalışmasında, Öklid 3-uzayında regle yüzeylerin paralel yüzeylerini elde ederek, yüzeylerin eğrilikleri arasında bağıntılar kurulmuştur. Özel olarak, dayanak eğrisi striksiyon çizgisi olan açılamayan regle yüzeylerin paralel yüzeyleri elde edilmiştir. Bu durumda, elde edilen paralel yüzeylerin hangi koşul altında regle yüzey olduğu kanıtlanmıştır. Yine bu koşulda, yüzeylerin eğrilikleri arasındaki ilişkilerin daha özel olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, bazı özel hallerde striksiyon çizgisinin helis, slant helis, Bertrand veya Mannheim eğrisi olduğu ispatlanmıştır. Son olarak, striksiyon çizgisinin paralel yüzey üzerindeki görüntüsü elde edilmiştir ve bu eğriler diferensiyel geometri açısından incelenmiştir.