Plücker Konoidi ile İlgili Bir Nevi Işın Kongrüanslarının Simetri Özellikleri

Abstract

O. Bottema ve V. Nice, literatürde belirtilen çalışmalarında, metrik haldeki Plücker Konoidinin eksenlerine dik düzlemler üzerindeki doğuranlarda geçen düzlem demetleri üzerindeki koniklerinin merkezlerine, bu düzlem demetlerinin normallerini bağlamak sureti ile tanımladıkları kongrüansın özelliklerini sentetik ve analitik olarak incelemişlerdir. Bu çalışmada, bu koniklerin merkezlerinin eksene dik ilgili düzlemler üzerindeki izdüşüm noktalarının, verilen konoidin koordinat eksenlerinin başlangıç noktasına göre simetriği olan ikinci bir plücker konoidi üzerinde olacağı gösterilerek konikleri ihtiva eden düzlem demetlerinin normallerinin bu konoidin karşılık gelen noktalarına bağlanması ile oluşturulan kongrüansın özellikleri incelenerek, bu özelliklerin ortaya konulan simetriden derhal elde edilebileceği gösterilmiştir. En önemlisi esas konoidin noktalarına, anılan düzlem demetlerinden karşılık gelenlerinin normallerinin bağlanması ile elde edilecek kongrüansa geometrik bir yorum getirilmiştir.