Değişken gecikmeli kısıtlı stokastik kontrol geçiş sistemleri için regülatör problemi

Abstract

Bu makalede, doğrusal stokastik denklemler sınıfıyla ifade olunan geçiş sistemleri ele alınmıştır. Gecikmeli faz ve kontrol parametreleri içeren diferansiyel denklemler için karesel amaç fonksiyonu olan optimal kontrol problemi oluşturulmuş ve sağ uç noktasında kısıta sahip olan durum için optimizasyon problemi incelenmiştir. Literatürde Doğrusal Karesel Regülatör olarak bilinen ve sabit katsayılı stokastik diferansiyel denklemlerle ifade olunan bu problemin optimal lığı için yeter ve gerek koşul, maksimum prensibi şeklinde ispatlanmıştır. Bunun yanı sıra geçiş sistemleri için önemli olan geçiş noktalarının bulunması için karşıtlık koşulları bulunmuştur. Sonda ise Doğrusal Karesel Regülatör problemleri için önem taşıyan optmal kontrolün geri dönüşüm şekli bulunmuştur. Çözümü, Riccati denklemleriyle ifade olunan geri dönüşüm problemi, bu çalışmada değişken gecikmeli stokastik sistemler için uygulanmıştır.