Lorenz Benzeri Doğrusal Olmayan Üç Boyutlu Yeni Bir Diferansiyel Denklem Sisteminin Kararlılık Analizi

Abstract

Kaotik sistemler, başlangıç koşullarına duyarlı ve ölçülemeyecek karmaşıklıktaki dinamik sistemler olarak ifade edilebilir. Başlangıç koşullarına olan duyarlılığının yanında kaotik sistemler, geniş bantlı ve periyodik olmayan bir özelliğe sahiptir. Bu özelliklerinden dolayı söz konusu bu sistemler, özellikle mühendislik alanlarında olmak üzere farklı bilim dallarında geniş uygulama alanına sahiptir. Bu makalede Lorenz benzeri doğrusal olmayan üç boyutlu yeni bir diferansiyel denklem sisteminin kararlılığı araştırılmıştır. Çalışmada öncelikle dikkate alınan sistemin denge noktaları belirlenmiş ve kararlılık kriterleri Hurwitz koşulları kullanılarak incelenmiştir. Daha sonra, bu sistemin üstel kararlılığı için gerek ve yeter koşullar tartışılmıştır. Sonuç olarak, elde edilen sonuçlar ilgili literatürde bulunan sonuçları içerir ve geliştirir