Minkowski-3 Uzayında Timelike Rasyonel Bezier Eğrilerinin Eğrilikleri Üzerine

Abstract

Bilgisayar destekli geometrik tasarım (BDGT) uygulamaları son yıllarda büyük önem kazanmıştır. Bezier eğrileri BDGT deki önemli bazı eğri türlerindendir. Bezier eğrileri özellikle araba tasarımlarında kullanılmak amacıyla P. Bezier tarafından 1960 yılında keşfedilmiştir. Bu eğriler parametrik yapılarından dolayı tasarımda oldukça kolaylık sağlamaktadırlar. Bezier eğrileri üzerinde şimdiye kadar pek çok çalışma yapılmıştır. Çalışmamızın amacı Minkowski-3 uzayındaki timelike rasyonel Bezier eğrilerinin bazı metrik özelliklerini araştırmaktır. İlk olarak bir timelike rasyonel Bezier eğrisinin Serret Frenet çatısını Minkowski metriğini kullanarak hesapladık. İkinci olarak, timelike rasyonel Bezier eğrilerinin eğriliğini ve burulmasını Minkowski-3 uzayında hesapladık. Daha sonra bu eğrilerin Serret-Frenet çatısının türev formüllerini, timelike eğrilerin Serret-Frenet türev formüllerini kullanarak elde ettik